数学

【独学OK】大学受験数学の効率が良い勉強法【作業ゲーになる】

数学勉強法

こんにちわ〜ゆうとです。

この記事では、数学を0から偏差値70にした大学受験数学の勉強法についてお伝えいたします。

数学は慣れてくると作業ゲーになるので、楽に伸びる科目です。

ただ、作業ゲーにするまでが若干難しいので、記事を参考にしつつ取り組んでもらえれば!よいかと!

  • 文系・理系
  • 偏差値30〜70
  • 独学

どんな人でも使えます。

ゆうと
ゆうと
インプットして、反復して、定期的に解きなおすってだけでゲキノビです

数学の勉強手順

インプット作業数学

以下のステップ1~3をひたすら繰り返すのみの作業ゲーです。

STEP1:インプット作業

数学の勉強で重要なのが、インプット作業です。

インプット作業はなんじゃい?って一言でお伝えすると、

「定番の解法を理解して仕組みから覚えよう」

って感じの作業のことになります。

要は、2次関数の解の個数を求めろ〜!って問題が出たら、数学を少し勉強してる人なら、「それ、判別式ですやん」と出てくるはずです。

つまり、特定の問題に対しての解いていく流れを理解して覚えていけばOKってことになります。

こんなんです。

具体例

直線、y=3x+2とy=5xの交点を求めなさい。

wwww

=結んで解いていくだけやんwwww簡単やんwwwwww

直線の交点を求めるのはすごく簡単で、高校数学とは違う!大学受験数学はもっと難しいんだ!と思いがちですが、ぶっちゃけあんま変わりません。

(ただ、難しい問題は難しいだけ)

で、実力がついてくると、

なんで判別式を使うと、解の個数が分かるのかなぁ〜〜〜
なんで等差数列の和の公式はなんでこの形なんだろぉなぁ〜〜〜〜〜

というさらにちょっとだけ深い理屈まで分かってくるようになります。

定番の解放の流れを理解して覚えて再現できるようになれば、王手予備校の模試でも偏差値60くらいは超えてくるので、まじ最初は定番の解放インプットゲ〜です。

偏差値70超えるには、受験標準レベルの解放をちょい考えて理解してインプットゲー。

それ以上は知りませんw

インプット方法に関しても、解説いたします。

インプット方法①:参考書の解説を熟読

例えば、青チャートであれば、実際に解答を熟読します。

解説を熟読する

ふむふむ。。。

接線の公式を求める時は、まずは微分して、、、

ふむふむ。。。

接点が分からない時は、とりあえずaと置いて、、、

ふむふむ。。。

実数解がウンタラのときは、判別式を用意して、、、

みたいな感じで、参考書の解説の部分を熟読して、まずは理解することに集中します。

具体的に分かってきたら、あとは手を動かして再現してみるだけです。

ちなみに、最初から完璧にはどうせ理解できないので、本気で理解しようとしつつも、少しずつ理解が深まっていくのを勉強しながら待つ感じ。

インプット方法②:授業などで解き方を学ぶ

  • 学校の授業
  • 塾・予備校の授業
  • その他映像授業

などなどの方法で、まずは解き方の部分を理解して真似るのもOKです。

先生「いいか、オマエラー、交点は直線の式を=で結べばOKだ(ドヤ顔)」

ぼく「なるほど。すごいです!センセー!!!!(媚びを売る)」

実際に理解できたら、手を動かして再現していきましょう。

まだ習っていない単元に関しては、感覚っぽい部分もあるので、実際に人が解いている姿をパクっていくことがおすすめです。

「学ぶ」の語源は「真似る」、らしい。

最初から解ける必要はなくて、解く方法を学んでから、解けるようにすればOKです。

STEP2:実際に解いてみる

「実際に解いてみる」という作業が数学ではすごく重要です。

いわゆるアウトプット作業ってやつになります。

アウトプット作業は、インプットのところでちゃんと理解ができていれば再現していけるはずです。

実際に解いてみるときのコツは2つになります。

  1. 理由を踏まえて記述するように解く
  2. 人に説明するように解く

「理由をふまえて、人に説明するように解く」ことがなぜ重要なのかというと、分かってるふうになることをできる限り防ぐためです。

数学は本当にただの丸暗記になってしまうと、ぜんぜん伸びません。

なので、理屈から理解しているかを自分で確認するためには、「人に説明するように解く」という作業が重要!です!

人に説明できると、自分もわりと理解できていることが多いからですね〜!

もう少し詳しく!

①理由をふまえて記述っぽく解く

人に説明するように問題を解く

日本語を書きながら、数学の問題を参考書の解説みたく解くとよいです。

なんでわざわざ面倒な日本語を書くのか?というと、日本語を書きながら説明するように解いていくと、より理屈・仕組みの部分から理解していることが必須になるからです。

「本当に理解できてるのか?」の確認になります。

日本語を書きながら解いていけない場合に関しては、なんとな〜くの暗記になってます。

なんとな〜くの暗記だと、問題形式が変わると全く解けなくなってしまうので、仕組みから理解できているかの確認作業が大事なわけですね〜。

無理そうなら、もう一度インプット作業に戻る!っと!

焦らず普通にやることが、最強に効率良いです。まじ。

②人に説明するように解く

①の日本語を書きながら説明するように解くよ〜ってところとほぼ同じです。

「この問題を人に説明できるかな?」
「自分が誰かに教えられるかな?」

といったような先生視点で問題を解くようにしていると、理屈からの理解が必須になります。

説明するように解けば、絶対に実力になるわけでですね〜。

分かっていないと、説明できないので!

なので、数学の問題演習をする際に、「人に説明するように解いてみる」ことを意識すると確実に実力はつきます。

ゆうと
ゆうと
ぼくも受験生の頃は、壁にブツブツ言いながら解いてました

今もブツブツ言いながら書いてます

やばいやつ、乙!

STEP3:定期的に解く(定着させる)

  1. インプットして理解する
  2. アウトプットして確認する

以上2つの作業が終わったら、あとは定期的に反復して、頭に定着させるだけです。

受験勉強は数学に限らず、理解して反復ゲーなので、この「反復作業」をいかに徹底的できるかが重要になります。

「ちょっとやりすぎじゃね?もう飽きてるんだが?余裕なんだが?」

と思えるほどに、反復するほうが実力は確実についてきます。

反復が足りなくて伸びない人は多いですが、反復しすぎて伸びない人はあんまいない印象を持ちます。

目安の反復回数:期間をあけつつ3〜5回ほど

解く回数のイメージについて。

  1. インプット作業をする
  2. アウトプット、再現する
  3. 2回目を1日後くらいに解き直す
  4. 3回目を3~5日後くらいに解き直す
  5. 4回目を10日後くらいに解き直す
  6. 5回目を30日後くらいに解き直す

こんな感じの方法で合計5回くらい1問を解き直せることになります。

「いやでも、そんなに反復するのは効率悪いと思います!!」

みたいなご意見もあるかもです。

でも、定着させないでてきとーに流しているよりも、ちょっとやりすぎで確実に実力にできるほうが効率はイイナーとぼくは数学の偏差値を30→70にして思いました。

ゆうと
ゆうと
このくらいやると、まじで定着します〜作業ゲ〜

反復には日付を使う

以下の画像のように、解けた日付を書いてあげれば、自分が何回反復できたかが分かります。

解けた日付を記入する

5回とか反復できれば、だいたい、定着してます。だいたい。

ちなみに、完璧を目指す必要はありません。

だいたいでOKOKOK!!

インプット(理解する作業)をじっくりとやったら、数学って、あと作業ゲーなんですね〜。

数学の勉強手順まとめ
  1. インプット(理解する)
  2. アウトプット(再現する)
  3. 反復(繰り返して定着させる)

数学の勉強のテクニック

数学の勉強法テクニック

数学の勉強で微妙に使えるテクニックもご紹介です。

あくまでテクニックなので、本質は忘れないように!

本質:しっかり理解して定着させて使えるようにすること

①解法を思い出してみる

いわゆる解答を読むだけ〜とか、問題文を読んでテンプレの解法を思い出せるか〜とかそういった数学の勉強におけるテクニック。

やらないよりは、やると、わりとよいかなぁ・・・といったところ。

お風呂に入ってる時とかに、

「今日勉強した内容のナイスな解法ってなんだっけ〜」
「確率の期待値ってなんだけ〜どう求めるのが定番だっけ〜」

などなど思い出すと、定着率はめっちゃ上がります。

②とりあえず解説を熟読する

「今日は疲れてるな〜」
「勉強めんどくさいな〜」

って時は誰しもあるかと思うのですが、そういった時に使えるテクニックです。

とりあえず、参考書の解説を熟読して理解をしてみよう〜ってゆー。

何もやらないよりは、よい!

解説をじっくり読む、フム、、、手を動かしてみるか。でOK。

ただ、偏差値70くらいになってきたら、考える時間も必要になってくるのでそこだけは注意が必要です。

偏差値70になったら少しずつ考えていきましょう。

③音楽を流しつつ復習(アウトプット)

ぼくも受験生の頃によくやってたんですが、数学の復習(アウトプットするのみ)って、わりと頭をそこまで使いません。

覚えている知識をベースに、手を動かして立式して計算するだけだからです。

だるいなー、めんどいなー、飽きたな〜って時は、好きな音楽流しつつ、解いたことがある問題の復習をひたすらやりこむのはかなりおすすめできるテクニックでございます。

ちなみにインプット作業に関しては、音楽聴きつつ文章を読むのはわりとしんどいのでおすすめしません!

偏差値別の数学勉強法

具体的にこの参考書をこんな感じでやればOKって書いておきます。

偏差値30~50

とにかく定番の基礎を理解して覚えていくのが大事です。

以下のどっちかをとりあえず心を無にして、3~4周すれば、気づいたら偏差値50超えてます。

  1. スタディサプリのベーシック講座
  2. 白チャート+人に質問できる環境を用意

偏差値50~60

まだ苦手な単元がある状態です。

苦手をつぶしつつ、受験基礎レベルの理解をより深めていけば、偏差値60超えてきます。

  1. スタディサプリスタンダード講座
  2. 青チャート+人に質問できる環境を用意

変な難しい問題よりも、基礎レベルをもれなく!やりましょう!

偏差値60~70

どっちかでOK。

  1. 1対1対応の演習
  2. スタディサプリハイレベル講座

偏差値60超えてきたら数学の勉強の流れは理解できていると思うので、あとはメンタルが折れないように日々の数学作業ゲームに。

偏差値70超えるまでは、まだまだ理解して暗記ゲーな側面強いです。

ただ、少しずつ、解答・解説を読む前に5分くらいは最低でも考えるようにしたほうが、そのあとの伸びがよくなります。

適当に10問やるよりも、じっくりと5問くらいやり始めるほうが効率上がってくるフェーズ。

偏差値70以上

どっちかでOKです。(どっちもでもいいし、どっちでもいいw)

  1. 1対1対応の演習(の、練習問題)
  2. スタディサプリトップレベル講座

受験定番の解法はそれなりに身についてきているはずなので、あとは1問1問にじっくりと向き合っていきましょう。

1問5~8分くらい考えてから、解法を理解して暗記するほうが、効率良いです。

考える時は、ノートにグラフとか図とか、あーでもないこーでもない書きまくって、解法を探すのがおすすめ。(ぼくはできなかったので偏差値70チョイで終了w)

偏差値別にやることを一旦まとめ

偏差値30~50:とりあえずやればOK
偏差値50~60:苦手単元を理解して反復でつぶそ!
偏差値60~70:定番解法を理解して反復でOK
偏差値70以上:考える時間を取っていこう

数学の勉強でつらいと感じるのは、偏差値60くらいまでですね〜。

それ以降は本当に作業ゲーです。むしろ楽しくなってきます。

最後に:参考書決めもダイジ

最後に、数学の勉強では参考書決めも重要ですよ〜ってことをお伝えして終わりです。

勉強法の前に、参考書決めから、それをやり抜いていきましょう。

数学のおすすめ参考書
【独学OK】大学受験の数学で本当におすすめできる参考書3つこんにちわ~ゆうとです。 この記事では、大学受験の数学で本当におすすめできる参考書をご紹介。 紹介している3つを段階的にやれ...

まとめ

3行でおまとめ。

  • インプット(理解する作業)
  • アウトプット(確認作業)
  • 反復(定着作業)

この3つを徹底的にやりこめば、数学の勉強は余裕になります。

あと、実力ついてきたら、少しずつ考える時間を作ることもお忘れなく〜!

さあ、作業ゲームの始まりだ。

ゆうと
ゆうと
メンタルゲェェェェェッェエム!

この記事を読んだ人におすすめの記事

過去問3つ
過去問は「目標の確認」「時間配分」「出題傾向確認」3つだけでOKこんにちわ〜ゆうとです。 過去問の使い方というよりかは、過去問に対する考え方を3つお伝えします。 過去問は上手に使えば志望校...
ふとうこうから早稲田に入ったお話
ぼくが中学不登校→定時制高校→早稲田大学に入ったお話サイトタイトルの通り、不登校から早稲田に入った体験談的な記事でございます。 『プロフィール』←の記事の少し強化版です。 「今...
関連記事

POSTED COMMENT

  1. Yopo より:

    こんにちは
    はじめまして
    いつも記事を読んで参考にさせてもらってます
    中学生(不登校です)
    現在中学版チャート(数学)をやっているのですが
    チャートのやり方などをいろんなサイトで見ていて(解法を理解する)や(理屈を理解する)
    ということが書いてあるのですが、
    実際やってみようと思ってもどうゆうことか
    よく分からず困っています。
    個人的にはそうゆうことが必要だなーとおもっているので、教えていただけると幸いです。
    長くなりすみませんm(_ _)m

    • ゆうと より:

      こんにちわ〜

      「解法を理解する」の意味として、問題の解説をよく読んで、それを学校の先生が解くように自分で解けるようになるって意味になりますね!

      • Yopo より:

        返信ありがとうございます
        このコメントを初めて使ったので
        どこにメッセージが来るかわからず返信が遅れてしまいました。すいませんm(_ _)m
        悩んでいたことが少し解決できたのでよかったです。ありがとうございました
        Yopo

COMMENT

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です