数学

【独学OK】大学受験数学のゲキノビ勉強法【偏差値30→70まで網羅】

数学の効率の良い勉強法

「大学受験の数学の効率のいい勉強法を教えてくれ〜」
「最短で数学を伸ばしたい!!」

といった疑問にお答えする記事でございます。

数学は慣れてくると作業ゲーになって、わりと楽に伸びる科目です。

この記事で紹介する勉強法は、ぼく自身が偏差値30→70にするまでに使った勉強法なので、どんな人でも使えるかと思います。

楽して伸ばしちゃいましょう!

  • 文系・理系
  • 偏差値30→70の人
  • 独学

どんな人でも使えます。

ゆうと
ゆうと
インプットして、反復して、定期的に解きなおすってだけでゲキノビですよ〜

数学の勉強手順

インプット作業数学

以下のステップ1~3をひたすら繰り返せば、勝手に実力がついてきます。

STEP1.インプットする

数学でも重要なのが、インプット作業です。

インプット作業を具体的に説明しますと、いわゆる『定番の解法を理解して仕組みから覚えよう』ということになります。

偏差値70くらいまでの数学であれば、定番の問題に対して、定番の解法が思い浮かべば、解いていくことができます。

逆に、

  • 定番の解法を全く知らない
  • 公式すら覚えていない

といった状態だと、数学の問題は解いていけません。

数学は頭を使う前に、まず一通り定番の解法を知っているかが、重要になります。

定番の解法を知ってから、多少頭が使えるようになってくるって感じでございますね!

ゆうと
ゆうと
まずは解き方を知ること、理屈からおさえることが大事ですよ〜

インプット方法①:参考書の解説を熟読

例えば、青チャートであれば、実際に解答を熟読します。

解説を熟読する

ふむふむ。。。

接線の公式を求める時は、まずは微分して、、、

ふむふむ。。。

接点が分からない時は、とりあえずaと置いて、、、

ふむふむ。。。

実数解がウンタラのときは、判別式を用意して、、、

といった感じで、参考書の解説の部分を熟読して、まずは理解することに集中します。

具体的に分かってきたら、あとは手を動かして再現してみるだけです。

インプット方法②:授業などで解き方を学ぶ

  • 学校の授業
  • 塾・予備校の授業
  • その他映像授業など

といった方法で、まずは解き方の部分を理解して真似るのもOKです。

実際によく見て理解できたら、再現していきましょう。

まだ習っていない単元に関しては、感覚値のような部分もあるので、実際に人が解いている姿をパクっていくことがおすすめです。

学ぶは、まず真似る、です。

STEP2.実際に解いてみる

「実際に解いてみる」という作業が数学ではすごく重要で、いわゆるアウトプット作業になります。

インプットのところでちゃんと理解ができていれば再現できます。

実際に解いてみるときのコツとしては、

  1. 理由を踏まえて記述するように解く
  2. 人に説明するように解く

以上の2つを意識することです。

『理由をふまえて、人に説明するように解く』のはなぜ重要かというと、分かってるふうになることをできる限り防ぐためです。

数学は本当にただの丸暗記になってしまうと、ぜんぜん伸びません。

なので、理屈から理解しているかを自分で確認するためには、『人に説明するように解く』という作業が重要!です!

少し深掘りを〜。

①理由をふまえて記述っぽく解く

人に説明するように問題を解く

日本語を書きながら、数学の問題を参考書の解説みたく解くとよいです。

なんでわざわざ面倒な日本語を書くのか?というと、日本語を書きながら説明するように解いていくと、より理屈・仕組みの部分から理解していることが必須になるからです。

シンプルに言えば、「本当に理解できてるの?」という確認になります。

日本語を書きながら解いていけない場合に関しては、なんとな〜くの暗記になりがちです。

なんとな〜くの暗記だと、形式が変わると全く解けなくなってしまうので、仕組みから理解できているかの確認作業が大事なわけですね〜。

無理そうなら、もう一度インプット作業に戻る!っと!

②人に説明するように解く

①の日本語を書きながら説明するように解くよ〜ってところとほぼ同じです。

「この問題を人に説明できるかな?」
「自分が誰かに教えられるかな?」

といった視点で問題を解くようにしていると、理屈からの理解が必須になります。

説明するように解けば、絶対に実力になるわけでですね〜。

分かっていないと、説明できないので!

なので、数学の問題演習をする際に、『人に説明するように解いてみる』ことを意識すると確実に実力はつきます。

ゆうと
ゆうと
ぼくも受験生の頃は、壁にブツブツ言いながら解いてました(やべーやつ)

STEP3.定期的に解く(定着させる)

  1. インプットして理解する
  2. アウトプットして確認する

といった2つの作業が終わったら、あとは定期的に反復して、頭に定着させるだけです。

受験勉強は数学に限らず、ひじょうに反復ゲーなので、この『反復作業』をいかに徹底的できるかが重要になります。

「ちょっとやりすぎじゃね?もう飽きてるんだが?余裕なんだが?」

と思えるほどに、反復する方が、実力は確実につきますのでおすすめです。

目安の反復回数:期間をあけつつ3〜5回ほど

イメージとしては、以下のような感じ。

  1. インプット作業をする
  2. 実際にアウトプット、再現する
  3. 2回目を1日後くらいに解き直す
  4. 3回目を3日後くらいに解き直す
  5. 4回目を10日後くらいに解き直す
  6. 5回目を30日後くらいに解き直す

以上の方法で合計5回くらい1問を解き直すことになります。

「いやでも、そんなに反復するのは効率悪いと思います!!」といったご意見もあるかもなのですが、定着しないでてきとーに流しているよりも、ちょっとやりすぎで確実に実力にできるほうが効率はイイナーとぼくは数学の偏差値を30→70にして思いました。

ゆうと
ゆうと
このくらいやると、まじで定着します〜

反復には日付を使う

以下の画像のように、解けた日付を書いてあげれば、自分が何回反復できたかが分かります。

解けた日付を記入する

5回とか反復できれば、まあだいたい、定着してます。

完璧主義はNGです。
だいたいでOKOKOK!!

インプット(理解する作業)をじっくりとやったら、数学って、あとは本当に作業ゲーなんですよ〜。

数学の勉強手順まとめ
  1. インプット(理解する)
  2. アウトプット(再現する)
  3. 反復(繰り返して定着させる)

数学の勉強のテクニック

数学の勉強法テクニック

数学の勉強で多少使えるテクニック面もご紹介です。

1.解法を思い出してみる

いわゆる解答を読むだけ〜とか、問題文を読んでテンプレの解法を思い出せるか〜とかそういったテクニック的な勉強法です。

やらないよりは、やると、わりとよいかなぁ・・・といったところ。

例えば、1日5分で10問くらい青チャートの問題を解法だけ、解く手順だけ思い出してみるとかです。

ただ、やっぱり実際に手で解いてみる作業をするのとは違うので、あくまで確認ってだけですね〜。

2.とりあえず解説を熟読する

「今日は疲れてるな〜」
「勉強めんどくさいな〜」

って時は誰しもあるかと思うのですが、そういった時に、使えるテクニックです。

とりあえず、参考書の解説を熟読して理解をしてみよう〜ってゆー。

何もやらないよりは、よい!

3.音楽を聴きつつ復習(アウトプット)

ぼくも受験生の頃によくやってたんですが、数学の復習(アウトプットするのみ)って、わりと頭をそこまで使いません。

それなりに覚えている知識をベースに、手を動かして立式して計算するだけだからです。

だるいなー、めんどいなー、飽きたな〜って時は、音楽を聴きつつ、解いたことがある問題の復習をひたすらやりこむのはかなりおすすめできるテクニックでございます。

ちなみにインプット作業に関しては、音楽聴きつつ文章を読むのはわりとしんどいのでおすすめしません!

参考書決めもダイジ

最後に、数学の勉強では参考書決めも重要ですよ〜ってことをお伝えして終わりです。

勉強法の前に、参考書決めから〜ってところですね!

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まとめ

  • インプット(理解する作業)
  • アウトプット(確認作業)
  • 反復(定着作業)

以上の3つを徹底的にやりこめば、数学の勉強は余裕になります。

本当に作業ゲームになりますので、あとは精神を「この作業さえしてれば、もう、絶対のびる!!!!」と盲信して日々作業してればOKですね〜。

ぼくが数学の偏差値70超えたときも、解説を熟読して再現して反復してただけでした〜。

数学の勉強法は、超シンプル!

『毎日の継続』に病んできたら外に出るとか、なんかいろいろと工夫していきましょう!

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