数学

【偏差値70超えよう】大学受験「理系数学」の勉強法とコツ

理系数学攻略

こんにちわ〜ゆうとです。

この記事では、理系数学の勉強法?コツ?をお伝えいたします!

文系の数学とそんな変わりません。

強いて言うなら数3の微分積分や関数が頻出なので、しっかりやろ〜!みたいな内容です。

ゆうと
ゆうと
定番の解法を理解して覚えるのと、あとは、、、理系の場合は計算力が大事ですね〜

理系数学の勉強のコツ4つ

積分ゲーム

①頻出単元に重点を置いて勉強する

過去問を見ればすぐに頻出単元が分かります。

特に理系数学なら、以下の項目がよくでますね~。

よく出る単元
  1. 微分積分
  2. 極限
  3. 関数
  4. 確率
  5. 数列
  6. ベクトル

ここらへんの頻出単元を多めに演習していくのがGOODです。

偏差値が75以上くらい?を超えてくると、数学1の証明とか集合とかそういうちょっぴり論理的な考え方の演習も必要になってきますが、それまでは必要ありません。

偏差値70くらいまでは、定番の頻出単元の定番の解法を網羅しまくればOKです。

とりあえず過去問見て、頻出単元に目星をつけてそこを演習しまくりで大丈夫です。

強いていうなら、数3の微分積分を多めにやろうくらい。

②最初から解けなくてOK

物理も化学も英語もなんでも同じですが、最初から問題はできなくても問題ありません。

理系数学と言っても、定番の解法を理解して暗記していくゲームになります。

徐々に考えられるようになればOKOKです。

偏差値65超えてきたら考える時間を少し増やす

数学で問題が解けない時って、90%くらいは「問題を見てもどう解いていいか分からないこと」だと思います。

解法を知らないっていう原因も考えられますが、考える力、今知っている解法を組み合わせたり使うための慣れが不足していることが問題を解けない原因になっていることが多いです。

なので、ちょっとずつ考える時間を少しずつ増やしていきましょう。

と言っても、1問あたり5分とかで十分です。

③演習メインで学習する

アウトプット(脳みそから知識を取り出す)ために、インプット(解法を理解して真似たり)をしましょう。

特に、今できない問題をアウトプットするためにインプットができると、かなり効率が上がります。

④計算力を鍛える意識を持って計算ゲー

理系科目は計算力大事です。

というのも、解法が分かってて手が動くのにどっかミスってると、本当に悲しみだからです。

大学受験本番は、問題用紙の余った部分とかの微妙なスペースで計算することになることが多いので、日頃から計算力を鍛える意識を持つのが重要になります。

そのためには、解き始めた問題はミスらずに解く意識や、解いたらサラーッと見直す癖をつけておきましょう。

0から偏差値60までの理系数学

青チャート数3

偏差値別の数学の勉強法もご紹介しておきます。

全範囲をとにかく終えること

理系数学の場合、1A~3までと、なかなかに重めで量が多いです。

青チャートの例題だけでも、多分全部で、、、900個くらいはあるんじゃないかと思います。(すみません正確な数字ではないです)

もし仮に1日10例題取り組んだとしても、全部1周するのに90日かかります。

ちなみにぼくも1日10例題自宅浪人してた時にやったんですが、かなりハードでした。すごく時間がかかるよぉ。。。

で、

平均⇒得意にする
得意⇒さらに得意にする

こういうのも重要なんですが、1番モッタイナイのが、基礎的な問題を落とすことです。

例えばこんなやつですね。

小問

赤玉4個と白玉5個、合計9個の袋から3個取り出して、そのなかに赤玉が3個含まれる確率を求めろ〜〜

この手の基礎的な問題を落としてしまうと、ガッツリとつらい現実に向かうことになるので、まずは理系でも全範囲の基礎的な問題はサクサクと解ける状態にするのが重要です。

苦手つぶし!

全範囲の基礎を終えるにあたって、苦手つぶし、苦手克服がガチめに重要になります。

例えば、ぼくは確率がとてつもなく苦手だったんですけど、頻出で苦手な単元あるとその単元が出た瞬間終わりますw

特に簡単な問題であればあるほどみんな解けるので、遅れをとることに!

そういったガチめに苦手な単元は早々に克服するのが重要です。

青チャートなどの定番参考書が理解できないなら、もっと入門系のものを購入してやるぅ。

数学の勉強の改善作業

改善のイメージ

数学に限らず重要なんですが、例えば、こんなんです。

行動を振り返る

塾の教材と参考書を併用すると回数をこなせないなぁ。。。

スタディサプリを使うとスンナリ理解できるなぁ。。。

勉強法をググるとメンタルが死ぬなぁ。。。

日々小さな気づきを「意識的に」改善してゆきましょう。

意識的に改善するためには、毎日振り返る時間を5分でいいから取ればOKです。

記録したり振り返ったりするのは最初はしんどいですが、効果抜群です。

偏差値60から70超えの理系数学

1対1対応の演習数学3

偏差値60超えてくると、コツも掴めてきてるはずなので、作業ゲーになってきます。

簡単です。難しいのはメンタルを整えることだけ。

メンタルを強く(笑)

コレを強くする

全ての物事はメンタル、考え方が土台になります。

数学も偏差値60超えてきたら、作業ゲーになるので、あとはメンタルを強くする意識を持つことが多分大事です。多分。いや、大事です。

受験勉強は不安が常に付きまといます。

「あの参考書のがいいんじゃ。。。」
「あの勉強法のがいいんじゃ。。。」
「やっぱりもう1つ参考書を追加したほうが。。。」
「もっと良い勉強法があるんじゃないか。。。」

などなど。

自分を客観視して、本当に伸びているかをできるだけ客観的に見つめて、伸びている実感があるならさらに再現を、伸びていないのであれば修正をしていきましょ〜。

偏差値70まではまだ暗記色が強い

解放暗記ゲーム

数学の偏差値をぼくも早稲田プレと河合記述で取ったんですが、偏差値70まではわりと暗記ゲームです。

  • 定番の解法を理解する
  • 再現と反復をしてやり方を暗記

なので、理解して暗記するだけのゲームと捉えて、解法集めをすればOKです。

解けない問題こそ、伸び代。

パッと見でできるっぽい問題は捨てていく

偏差値60超えてくると、明らかにできる問題とかが多数出現してきます。

「2次関数の解の個数を求めろ〜」とかの問題を見た瞬間に、判別式が頭に浮かぶようになりますし、ベクトルが垂直〜とか言われたら、「ハイ、内積0でOKKKKK」みたいになってきます。

こういった、パッと見で明らかに頭に解法が秒で浮かんで解いていける問題は、あえてやらないようにしていきましょう。

それよりも、できるかできないかよくわからん問題をやっていくほうが実力になります。

よくある悩み:忘れないか不安です…

ぼくも受験生の頃に、青チャートの例題をやらなくなると、例題の問題忘れちゃうんじゃ…とか思っていた時期がありました。

でも、青チャートの例題の次にやる参考書などで、どうせそういった土台や基礎となる考え方は使うことになります。

なので、ほぼ忘れないので安心して大丈夫です。

勝負事は、焦らずにどっしりと構えて落ち着いて勝負するのが重要。だと思うw

偏差値70近辺になってきたら「量から質に転換」

偏差値70超えてきたら、考える時間を増やしていきましょう。

最初は5分。次に10分。

10分以上はいらないと思います。

模試や受験本番で1問あたりに10分以上かけて考えることはほぼないからです。

  • 考える
  • 組み合わせる
  • 手を動かしてアーダコーダする

こういった、試行錯誤することがすごく重要なフェーズになってきます。

1日に取り組める問題数は減っちゃいますけど、問題なしです。

1問に向き合ってる時間に、脳みそのなかでいろんな解法が思い出されて、数学パワーは確実に上がってます。

偏差値70超えた時:私は雑魚です

偏差値70超えた時に重要になってくる考え方が、「私は雑魚です」です。

偏差値70は、100人中上から2番目までに含まれてるので、普通にすごいと思います。

でも、ここで慢心すると死にますし、まだまだ伸びる意識を持って取り組むほうが良いはずです。

調子にのる⇒怠惰が始まる可能性

私は雑魚です⇒まだまだ伸びるぜぇ!伸ばすぜぇ!

神レベルの成功者であり不動産王のドナルドトランプの名言をここで使っちゃう。

トランプ氏

今トップの地位に就いていても追う立場だという意識を持つべき。その意識が洞察を深め、ビジョンに磨きをかけてくれる

引用:ドナルド・トランプ(米国の実業家、不動産王、第45代アメリカ大統領)

偏差値70だとトップではないですが、上手くいった時こそ、自分自身がまだまだ追う立場であることは忘れたくないですねw

そうすることで、さらなる成功を!

まとめ

長々と書いてしまいましたが、お伝えしたいのは3行だけです。

  1. 頻出単元を得意にしよう(特に微分積分)
  2. 計算力をつけよう(微分積分の計算重いので)
  3. 苦手をつぶそう(基礎的な問題を落とすとダメージでかい)

微分積分やりまくってると、シャーペンで指が変形し始めるというw

変形するくらい定番解法を抑えて、計算ゲ〜していきましょう。

この記事を読んだ人におすすめの記事

過去問3つ
過去問は「目標の確認」「時間配分」「出題傾向確認」3つだけでOKこんにちわ〜ゆうとです。 過去問の使い方というよりかは、過去問に対する考え方を3つお伝えします。 過去問は上手に使えば志望校...
偏差値48から70
【自宅浪人】ぼくが偏差値48⇒70にするまでにやったことこんにちわ~ゆうとです。 自宅浪人時に偏差値が48→70と伸びていったときに取り組んだことについて書いておきました。 主に3...
関連記事

COMMENT

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です