数学の勉強法

大学受験の数学を独学で0から偏差値70以上にできる勉強方法

数学を独学で勉強するコツ

大学受験の数学は独学で全然余裕で、むしろ独学のほうがやることをしぼって勉強できるので良かったりします。

塾とかに行っておんぶにだっこだと、自分で考えずにてきとーに勉強してしまいがちです。

当たり前なんですけど、てきとーにがむしゃらに勉強しても数学はあんまできるようになりません。

戦略を持って正しい方法で勉強するのが1番伸びます。

この記事で紹介する方法で、ぼくも偏差値30から数学の偏差値を70以上(早稲田プレ模試でも70!)にすることができたので、ぜひ試してみてください。

ゆうと
ゆうと
コツさえ分かれば、大学受験の数学は独学で余裕ッスヨー

大学受験の数学を独学で勉強する4つのコツ

数学を独学で勉強する

独学で数学を勉強するには4つコツがあります。

  1. 理解しやすい参考書を使うこと
  2. 人に説明できるようにやること
  3. 理解→反復を徹底すること
  4. 参考書をしぼること

数学の独学だけじゃなくて勉強のコツなんですけど、上4つは独学をするうえですっごく大事です。

どれか1つ足りないだけで、勉強効率はクソ落ちます。

逆に言うと、できるだけ意識して勉強できれば、独学だろうが関係なくグイグイ伸ばせますね!

ゆうと
ゆうと
コツさえおさえればあとはやるだけッスヨー!

あ、ちなみに、塾や予備校に行ってようが独学で参考書でやろうが、結局勉強は自分で勉強しないと伸びないのだから、独学です。

自分で伸ばすっていう意識が大事ッスネ!

【コツ①】理解しやすい参考書を使うこと

当たり前なんですけど、『理解しやすい参考書を用意すること』が超大事です。

理解ができる参考書で勉強しないと、まじでできなくて萎えます・・・w

「あーーー理解できねえええ」
「あーーもう無理だろおおお」

みたいに、まずモチベーションの部分が超下がっちゃいます。

内容も理解できずにモチベーションも下がってしまったら、そもそも勉強できません(笑)

わりと勉強のハードルってここなんですよね。

最初の段階でつまずくとそこでどんどん失速していって、「自分はだめなんじゃないか・・・」とかいう負のスパイラルに入ります。

ただこれに関しては早い話、理解しやすい(分かりやすい)参考書で勉強すればOKです。

ゆうと
ゆうと
もうちょい後ろのとこで参考書は紹介してまーっす

【コツ②】人に説明できるように勉強すること

この『人に説明する』というのは、数学だけじゃなくてすべての科目に共通しますが、特に数学は人に説明できることが重要です。

なぜかというと、『人に説明する』ってのはかなり理解が定着していないとできないからです。

逆に言うと、「人に説明なんてできないよ!」って場合は、そもそも理解ができてないんで、そのまま勉強しても1000%の確率で学力が伸びません。
超危険な状態です。デンジャー!!デンジャー!!!

ゆうと
ゆうと
人に説明するように問題を解くと定着率も上がる!

『人に説明する』ってのは、すごいシンプルですけど数学に限らずどの科目でもやってみると、定着度が全く変わります。

具体的に

  • どういう解法でどういうパターンなのか?
  • どこに着目して解くのか?

といったことを一人でブツブツ言いまくりながら勉強すると、むちゃくちゃ効率が変わるんでやってみてください(笑)

もちろん、短期間では結果は出ませんが継続していれば必ず「やべえめっちゃできるようになってるやーーーーん」と感動するはずです。

あとは上にも書きましたが、説明できないなら、そもそもできてません。

確認のためにも、「人に説明する」ということを意識するといいですね!

【コツ③】理解したら徹底的に反復!

数学は理解できたら、反復がクソ大事です。

なぜかっていうと、理解できても反復しないとすぐ忘れちゃうからですね。

基本的に大学受験の勉強に限らず勉強は反復が基本であり最強の学習方法です。

ゆうと
ゆうと
反復なくして定着なし!って感じ!

特にできなかった問題は何度も何度も反復しましょう。

「ちょっとやりすぎて飽きてきたんだが?」レベルまでやると100%実力になります。

多くの受験生、そしてぼくも学力が伸びなかった頃を振り返ると、ほとんどが反復不足です。

そもそも1回とか2回、いや3回で覚えられる人ってほぼいなくて、期間をあけて最低でも5回くらいはやりみこみたいところです。

むしろ2回とかしか解きなおしをしないなら、その問題は最初からやらないほうがいいです。

だって覚えてないなら、やった時間無駄になっちゃうからですね!

ゆうと
ゆうと
覚えられないものはそもそもやる意味がないのですよー!

そして反復するためには、でました、『分かりやすい参考書』です。

分かりやすい参考書じゃないとそもそもどうやって反復するんだ?って話しなんで、そこだけは気を付けましょう。

塾や予備校、学校の解説がほぼないようなテキストやら教材は独学には不向きです。

適切な回数を反復するには?

ぼくが受験生の頃にやっていたのが、「日付を書く」という方法です。

↓こんなんですね。

日付勉強法数学

問題が解けたら日付書く!
解けなかったら消す!

って感じで、日付が間隔をあけて、3~5回くらい書けるころにはほぼ定着してます。

この方法の良いところは、自分がどれくらいできているかを可視化できるところです。

「あーおれ今このくらいしかできてないんだ・・・」
「だったらもっとやらないと偏差値伸びないよね~~~」

という、こう、俯瞰的(自分自身を遠くから見る)というか、まあそんな感じになります。

使ってる参考書が全然日付書けてないのに、偏差値60とか70なんて超えるわけないよねー。だったらやるしかないよねー。

って自分自身の網羅性が見えるところに意味がある!

あとは日付書くとゲームっぽくて「ここ攻略したぜ!うぇい!」って感じで、おもれーですよ!

ゆうと
ゆうと
日付書くのはおすすめっすよー!

独学で数学を勉強できる参考書&勉強法

独学で数学を勉強するには独学でも理解していける分かりやすい参考書が必要になる!ということは上にも書きました。

学校の教科書とかだとやっぱ無理です(笑)
理解できなくて発狂します。

参考書選びのコツとしては、

  • 習ってない単元も理解していける
  • 解説が分かりやすい
  • なんとなく好き(笑)

といったものがあげられます。

特に全単元が終わっていない場合や偏差値50以下の人は、分かりやすいの超大事です。

上の3つは数学を独学でやるなら絶対にはずせないところなので、要チェック!

ぼくが推奨している数学の参考書とそれぞれの勉強法を紹介しておきますね。

ぶっちゃけ、この3つだけを順番通りにやれば、独学でも文系理系問わず偏差値70は絶対に超えられます。

①スタディサプリの高1高2講座で基礎固め

スタディサプリ数学Ⅲ

1つめ!

スタディサプリは参考書ではないんですが、基礎固めに最強です。

  • 習ってない単元
  • 苦手単元
  • 全範囲終わるまで

といったところで使えます。

スタディサプリの高1高2講座と数Ⅲが必要な人は数ⅢもやればOK!

スタディサプリをやりこめば、大学受験の数学の基礎は完璧です。

映像授業と授業に対応するテキストで勉強できるので、「分からなくて進まないぉぉ・・・」ということがないのがいいところ!

具体的な勉強のやり方は、

  1. 授業を見る
  2. 解く
  3. ①~②をひたすらループする

という非常にシンプルなスタイルで攻略できます。

まずは全単元の習ってない単元をなくして、徐々に受験の頻出単元や苦手単元をつめていけるといいです。

スタディサプリはあくまで、インプット用、基礎固め用として使いましょう。

1つの問題あたり3周くらいが目安ですね!

スタディサプリのベーシック&スタンダード講座をやれば、偏差値50~55にはなります。

基礎の段階では参考書で自分でやるよりも、プロの解説を聞いて真似たほうが効率良いです。

数学の基礎固めを効率良くやっていきたい人は使うといいですよ!

スタディサプリ公式サイトへ

②青チャートで大学受験レベルの基礎固め

青チャート

2つめは青チャート!

ある程度の基礎固め、全単元を習い終えてから例題をひたすらやりこむのが超おすすめです。

基礎ができている状態で青チャートの例題をやりこめば、偏差値60は最低でもでるようになります。

具体的な勉強のやり方としては、「ひたすら例題を解く」だけです。

  • 解く
  • 解説読む
  • 解く
  • 解説読む

というループゲーになります。

単元や問題ごとに微妙な箇所があったらスタディサプリの授業に戻ってもっかい復習って感じでOK

特に独学で勉強していると絶対によくわからんという箇所がでてくるので、その都度授業動画を活用するとよいですね。

ぶっちゃけココに関しては気合という2文字がピッタリだと思いますので、

気合!

青チャートの例題で実力つけるには?

まあ「気合!」なんですが、1番は「浮気しない」ってことだと思います。
参考書的な意味で、です!

「青チャートの例題をやりましょう!」って言うのはかんたんなんですけど、実際やってみると絶対に思うことがあります。

量多すぎぃぃ!!!!

ってやつです。

ここで一般的な受験生はこう思います。
(心の中で思うことがあります)

「もっと楽な方法はないのか?」

そしてネットで情報を拾い始めると、、、

「青チャートは無駄です!!!Bの参考書がいいです!!!」
「青チャートは多すぎます!!Aの参考書がいいです!!!」
「このままやってて伸びるとほんとに思ってるんですか?資料請求はコチラ」
「青チャートは!!!読むだけで!!!大丈夫です!!!!」
「このテキストは「良問」を集めました。りょうもんをね。キリッ

おおお・・・。

1度全落ちして「神は死んだのか・・・」と思ったぼくから言わせてもらうと、やっぱ楽な方法はない!!!

  • 楽な方法
  • 簡単に伸びる方法

といったものは、探せば探すほどドツボります。
そう、それは永遠に抜け出せないアリ地獄のように、永遠に逃れられなくなります。

ある意味でぼくが書いてるこの方法も「楽して伸ばす」というジャンルに区分されちゃうのかもしれませんが、青チャートの例題やれば結果出る!と思ってる!

あとは単純にぼくの場合はですけど、基礎固めをしてから青チャートの例題で結果出ました。

何が言いたいかっていうと、青チャートの例題は量が多いけどそこは。。。。

気合!!

ゆうと
ゆうと
気合しか言ってねーじゃねーか。本気でやってんのか!?

③1対1対応の演習で大学受験標準~やや応用まで

1対1対応の演習

3つめ!

1対1対応の演習です。

1対1に関しては、青チャートの例題がかなり定着してから、偏差値60~の人が使うと良い感じの参考書ですね。

ぼくも青チャートの例題がある程度できてきて、1対1をやりだしたときに数学の偏差値70超えました。

例題は青チャートレベルで、練習問題がムズイです。

  • 偏差値60超えてる人
  • 全単元終わってる人

が対象の参考書なんで、ぶっちゃけぼくから言うことはないっちゃないですね。

強いていうなら、「気合!」でしょうか。

ゆうと
ゆうと
またその言葉か。もう聞き飽きたよ・・・。本気でやってくれよ。

本気でやってるつもりなんだが・・・。

1対1演習を独学で勉強する際のコツ

いやねーよ。

実は1対1演習をやるときにはコツが、あ、ありますう!

5分考える

1対1演習のレベルになってくると、ただの「解法を理解して暗記してウェイ!」という数学から「解法を組み合わせて解く」というフェーズになってきます。

「見たことないよーこれーなにー」という問題でも、実はただ微分して積分してウェイだったとか、そういったこともあるわけです。

ゆうと
ゆうと
細分化すると知ってるけど、解けねえ!ってのが出現し始める感じっすね

「解法を組み合わせる」というのも、むしろ暗記だったりします。

じゃあどうやったら組み合わせができるようになるのか?というと、実際に5分自分で「あれー解けないゾォ~、これも解けないぞぉ~」とねばることです。

ねばってから解説を読んで、

「アーー!こうだったのか!」
「は?なんだよこの解き方しらねーよくそが!」

となるほうが、偏差値60以上の段階では重要になります。

一般的には「思考力」とか言われるやつなんですが、要はムズめの思考の暗記です。

ゆうと
ゆうと
思考力ってナニソレオイシイノ・・・?

ちょっと具体例ををを。

ルービックキューブって最初の頃は1面すら揃えるのがムズイですが、1面揃えるのに慣れてくると余裕になりますよね。

2面ができる人は2面も余裕になります。
3面できる人は3面も余裕になります。

つまりそういうことで、頭が良いとか悪いとかじゃなくて、目に見えないけどなんかこう、パターンが脳内でできてくるわけです。

そのためには、5分考えて、そのあとに解説を読んで再現していくのがダイジ。

いわゆるこれが「思考力を鍛える」ってやつです。

ただの暗記ですよ。

数学を独学で勉強する方法まとめ

おそらく数学を独学で勉強する際に1番ムズイのが、「気合!」です。

ぶっちゃけ、参考書に関しては

  • スタディサプリのベーシックorスタンダードやって
  • 青チャートの例題やって
  • 1対1やる

の手順でやっていけば、理系でも偏差値70~90くらい、文系ならもっといきます。

ただこの手の「ドン!効率の良い勉強法!」とかって、知っていても続けられない人がめちゃくちゃ多いです。

まああとは信じられなくてそもそもやらないかですね。
(こっちに関しては言及しません)

続けるためには~ってとこなんですが、続けるコツ、ぶっちゃけ「気合」は人それぞれです。

じゃ、あとはがんばってくれな!バイチャー☆

となると、ここまで読んでくれたのにちょっとブーブーなりそうなので、関連記事の下にモチベ系の記事ははっておきますねー。

ゆうと
ゆうと
正しい方法を知って、あとは気合や!

参考書は「スタディサプリ」と「青チャート」の2つをとりあえず用意してやってけば、独学でやっていけます。

2つだけで偏差値60~70はいけるんで、普通におすすめです。

少し長くナッタナア。以上!

スタディサプリ公式サイトへ

青チャートをAmazonでチェック

↓読むと1.5倍くらい勉強の効率が上がるかも

気合!の記事ですねw

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